「責任が伴うからやりません」
責任が伴わないことって何なんでしょう?
責任が伴わない仕事ってあるのか?
そんな感覚で仕事をする人は要らないでしょう。
逆に、どんな仕事でも責任を持ってやる人を採用していたら、簡単に辞めさせたり、「お前の代わりはいくらでもいる」なんて発言はできません。
話は戻り・・・
「責任が伴うことを任されたのは光栄です

くらいじゃないと、その仕事をやっている意味がないんじゃないかなあ。
恐らく、失敗したらどうしよう(´д`)って気持ちがあるのでしょうが、それを言っていたらいつまでたっても経験できませんよ〜

(と、慎重さに欠ける発言かな(^_^;))
それに、もし失敗してしまったら、責任のある仕事を任せた方にも責任はありますので、それなりのリスクを承知でお願いしているはず。
とにかく、そんな責任ある話を振られたならチャンスですからね

やってみたほうがいいよ。